Physique · Prépa 2e année · 2 exercices vérifiés
S’entraîner : Onde électromagnétique plane progressive monochromatique dans le vide
Chapitre : Électromagnétisme
Ce que vous travaillez
Équation de d'Alembert pour le champ dans le vide, structure de l'onde plane progressive monochromatique : transversalité, relation de dispersion ω = c k, trièdre direct et relation de structure B = (u ∧ E)/c, champs en phase, amplitude B₀ = E₀/c.
Les exercices de cette séance font aussi appel à :
- Vecteur de Poynting et bilan d'énergie électromagnétique — Densité volumique d'énergie électromagnétique, vecteur de Poynting Π = (E ∧ B)/μ₀, équation locale de Poynting, puissance rayonnée à travers une surface, valeur moyenne temporelle et éclairement d'une onde plane progressive monochromatique.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Équations de Maxwell dans le vide — Les quatre équations locales (Maxwell-Gauss, Maxwell-flux, Maxwell-Faraday, Maxwell-Ampère), leurs formes intégrales, le courant de déplacement, la conservation de la charge comme conséquence, et le passage aux équations de propagation du champ dans le vide.
- Ondes mécaniques périodiques — Onde progressive, double périodicité (T, λ), relation λ = v T, retard, ondes sinusoïdales.
- Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants — Équation caractéristique, discriminant, solutions réelles (cas Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0), solution particulière, conditions initiales.
- Fonctions sinus et cosinus — Fonctions trigonométriques : périodicité, parité, dérivées, courbes, résolution d'équations trigonométriques simples.
- Énergie et puissance — Puissance comme énergie par unité de temps P = E / Δt, watt, kilowattheure, bilan de puissance d'un appareil.
- Intégrale et calcul d'aires — Intégrale d'une fonction continue, aire sous la courbe, théorème fondamental, propriétés (linéarité, Chasles, positivité), valeur moyenne, intégration par parties.
Comment se déroule la séance
Cette séance s’appuie sur 2 exercices vérifiés. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.
Formats de réponse : QCM (1), Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 9 minutes pour un premier passage.
Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.
Essayez un exercice, sans compte
Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.
Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes
Énoncé
Un émetteur de liaison par fibre optique multimode émet une onde électromagnétique monochromatique de longueur d'onde dans le vide nm, que l'on modélise par une onde plane progressive se propageant dans le vide. On donne m·s⁻¹.
Déterminer la fréquence de cette onde. Répondre en Hz, avec 3 chiffres significatifs.
Votre réponse
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