Physique · Prépa 2e année · 1 exercice vérifié

S’entraîner : Vecteur de Poynting et bilan d'énergie électromagnétique

Chapitre : Électromagnétisme

Ce que vous travaillez

Densité volumique d'énergie électromagnétique, vecteur de Poynting Π = (E ∧ B)/μ₀, équation locale de Poynting, puissance rayonnée à travers une surface, valeur moyenne temporelle et éclairement d'une onde plane progressive monochromatique.

Les exercices de cette séance font aussi appel à :

Onde électromagnétique plane progressive monochromatique dans le vide — Équation de d'Alembert pour le champ dans le vide, structure de l'onde plane progressive monochromatique : transversalité, relation de dispersion ω = c k, trièdre direct et relation de structure B = (u ∧ E)/c, champs en phase, amplitude B₀ = E₀/c.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

Énergie et puissance — Puissance comme énergie par unité de temps P = E / Δt, watt, kilowattheure, bilan de puissance d'un appareil.
Intégrale et calcul d'aires — Intégrale d'une fonction continue, aire sous la courbe, théorème fondamental, propriétés (linéarité, Chasles, positivité), valeur moyenne, intégration par parties.
Équations de Maxwell dans le vide — Les quatre équations locales (Maxwell-Gauss, Maxwell-flux, Maxwell-Faraday, Maxwell-Ampère), leurs formes intégrales, le courant de déplacement, la conservation de la charge comme conséquence, et le passage aux équations de propagation du champ dans le vide.
Ondes mécaniques périodiques — Onde progressive, double périodicité (T, λ), relation λ = v T, retard, ondes sinusoïdales.
Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants — Équation caractéristique, discriminant, solutions réelles (cas Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0), solution particulière, conditions initiales.
Fonctions sinus et cosinus — Fonctions trigonométriques : périodicité, parité, dérivées, courbes, résolution d'équations trigonométriques simples.

Comment se déroule la séance

Cette séance s’appuie sur 1 exercice vérifié. Chacun produit un nouvel énoncé à chaque ouverture, avec une solution calculée.

Formats de réponse : Réponse numérique (1). Difficulté 4 sur 5. Environ 5 minutes pour un premier passage.

Dans votre compte : aide graduée (indice, rappel de cours, aide au démarrage), corrigé pas à pas après chaque tentative, suivi de vos progrès.

Essayez un exercice, sans compte

Un exercice réel de cette séance, le même pour chaque visiteur. Répondez, puis vérifiez : la correction est calculée, et le corrigé s’affiche après votre tentative.

Difficulté 4 sur 5 · ≈ 5 minutes

Énoncé

Une onde électromagnétique plane progressive monochromatique se propage dans le vide. L'amplitude de son champ électrique vaut $E_0 = 400$ V·m⁻¹. Une antenne réceptrice plane, de surface $S = 100$ cm², est placée perpendiculairement à la direction de propagation. On donne $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ H·m⁻¹ et $c = 3{,}00 \times 10^{8}$ m·s⁻¹.

Déterminer la puissance moyenne $P$ reçue par ce récepteur. Répondre en W, avec 3 chiffres significatifs.

Votre réponse

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