Fiche de révision : Chimie théorique et modélisation

Les notions de cette fiche

• Symétrie moléculaire et groupes ponctuels — Éléments et opérations de symétrie d'une molécule : axe de rotation propre, plan miroir, centre d'inversion, axe de rotation-réflexion, identité. Détermination du groupe ponctuel par l'arbre de décision usuel et notation de Schoenflies. Conséquences directes : une molécule ne peut être chirale que si elle est dépourvue d'axe de rotation-réflexion, et elle ne peut porter de moment dipolaire permanent que si son groupe l'autorise. Lecture d'une table de caractères, représentations irréductibles et activité en spectroscopie infrarouge et Raman des modes de vibration.
• Méthode de Hückel des systèmes π conjugués — Approximation de Hückel appliquée aux hydrocarbures conjugués plans : séparation σ/π, base des orbitales p perpendiculaires au plan, intégrale coulombienne α et intégrale de résonance β, recouvrement négligé. Écriture du déterminant séculaire à partir de la connectivité du squelette carboné, résolution pour les systèmes courts (éthylène, allyle, butadiène) et énergies des orbitales moléculaires π sous la forme α + xβ. Remplissage des orbitales π, énergie π totale, énergie de délocalisation obtenue par comparaison avec le même nombre de doubles liaisons isolées. Coefficients des orbitales frontières, densité électronique π et ordre de liaison π.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

• Géométrie et polarité des molécules — Répulsion des doublets (VSEPR qualitatif), géométrie tétraédrique, pyramidale, coudée, linéaire ; électronégativité, liaison polarisée, molécule polaire.
• Spectroscopie infrarouge — Nombre d'onde (cm⁻¹), bandes caractéristiques (O–H, C=O, N–H, C–H), identification de groupes caractéristiques à partir d'un spectre.
• Schémas de Lewis des molécules — Règles du duet et de l'octet, liaisons covalentes, doublets liants et non liants, schéma de Lewis de molécules simples (H₂O, NH₃, CO₂, CH₄).
• Schéma de Lewis, mésomérie et géométrie VSEPR — Construction raisonnée du schéma de Lewis d'une molécule ou d'un ion polyatomique : décompte des électrons de valence, doublets liants et non liants, charges formelles et choix de la représentation la plus probable ; hypervalence des éléments de la troisième période ; formes mésomères d'un système délocalisé et notion d'hybride de résonance ; géométrie autour d'un atome central par la méthode VSEPR (répulsion des doublets, figures de répulsion, effet des doublets non liants sur les angles) ; moment dipolaire d'une molécule déduit de l'électronégativité et de la géométrie, molécules polaires et apolaires.
• Groupes caractéristiques et nomenclature — Squelette carboné, alcanes, alcools, aldéhydes, cétones, acides carboxyliques, esters, amines ; formules brutes, semi-développées, topologiques ; nomenclature IUPAC de base.
• Matrices et systèmes linéaires — Opérations sur les matrices, produit, inverse d'une matrice 2 × 2, écriture matricielle d'un système, puissances de matrices.
• Équations du second degré — Discriminant, racines réelles, forme canonique, forme factorisée, signe du trinôme.
• Orbitales atomiques et nombres quantiques — Quantification de l'énergie d'un électron dans un atome ; les quatre nombres quantiques (n, l, ml, ms) et leurs valeurs permises ; orbitales s et p, dégénérescence d'une sous-couche ; principe d'exclusion de Pauli, règle de Klechkowski, règle de Hund ; configuration électronique d'un atome et d'un ion monoatomique, électrons de cœur et de valence ; lecture des périodes et des blocs de la classification, évolution du rayon atomique, de l'énergie de première ionisation et de l'électronégativité.
• Diagonalisation — Endomorphisme et matrice diagonalisables, critères de diagonalisabilité (base de vecteurs propres, somme des dimensions des sous-espaces propres égale à la dimension de l'espace, polynôme caractéristique scindé dont chaque multiplicité égale la dimension du sous-espace propre, cas suffisant de n valeurs propres distinctes), construction de la matrice de passage et de la matrice diagonale semblable, applications : puissances d'une matrice, suites récurrentes couplées, systèmes différentiels linéaires à coefficients constants.

S’entraîner sur ces notions

• S’entraîner : Opérations de symétrie et groupes ponctuels
• S’entraîner : Méthode de Hückel pour un système pi

Pour aller plus loin

• Chimie analytique instrumentale
• Chimie des polymères et des matériaux
• Chimie du solide et des matériaux
• Chimie inorganique et de coordination
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