Sciences de l’ingénieur · Première · 5 leçons

Fiche de révision : Modéliser les produits

L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.

Les notions de cette fiche

Capteur : étendue de mesure, sensibilité, fonction de transfert — Un capteur prélève une grandeur physique et la traduit en un signal exploitable (souvent une tension) ; caractéristiques utiles : étendue de mesure (plage des valeurs mesurables), sensibilité (variation du signal de sortie par unité de la grandeur mesurée), résolution, précision, fonction de transfert et linéarité ; pour un capteur linéaire, signal = a × grandeur + b, d’où le calcul de la grandeur mesurée à partir du signal lu, et inversement.
Débit d’une liaison : débit maximal, débit utile, durée de transmission — Débit binaire en bits par seconde (bit/s) ; durée de transmission d’un message = nombre de bits transmis / débit ; dans une liaison série asynchrone, chaque octet de données est encadré par un bit de départ (start), éventuellement un bit de parité, et un ou deux bits d’arrêt (stop) : ces bits de service réduisent le débit utile (bits de données transmis par seconde) par rapport au débit de la ligne ; lire une trame binaire et la convertir.
Comportement à événements discrets : diagramme d’états — Décrire le comportement séquentiel d’un produit par un diagramme d’états : états, état initial, transitions déclenchées par un événement (appui sur un bouton, seuil atteint par un capteur, fin d’une temporisation), éventuellement soumises à une condition ; suivre une suite d’événements à partir de l’état initial pour trouver l’état atteint ; relier le diagramme à l’algorithme du programme de commande.
Grandeurs effort et flux, puissance instantanée — Dans chaque domaine, la puissance instantanée transmise est le produit d’une grandeur d’effort par une grandeur de flux : force et vitesse (P = F·v), couple et vitesse angulaire (P = C·ω), tension et intensité (P = U·I), pression et débit volumique (P = p·Q). Unités : N, m/s, N·m, rad/s, V, A, Pa, m³/s, W. Conversion d’une fréquence de rotation en vitesse angulaire : ω = 2π·N/60 (N en tr/min). Puissance moyenne et énergie transférée E = P·Δt.
Loi d’entrée-sortie d’un réducteur : vitesses et couples — Rapport de transmission r = ω_sortie / ω_entrée d’un engrenage : sans glissement, les deux roues ont la même vitesse au contact et des dents de même pas, d’où r = Z_menante / Z_menée (en valeur absolue ; deux roues extérieures tournent en sens contraires) ; pour poulies et courroie, r = d_menante / d_menée ; le rapport d’un train de plusieurs étages est le produit des rapports ; la puissance se conserve aux pertes près, d’où le couple de sortie C_s = η·C_e·ω_e / ω_s : un réducteur diminue la vitesse et augmente le couple.

À maîtriser avant de commencer

Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.

La chaîne d’information d’un objet technique — Identifier les constituants de la chaîne d’information d’un objet réel et les associer à leur fonction : acquérir (capteurs de température, de présence, de distance ; boutons d’une interface humain-machine), traiter (microcontrôleur qui exécute le programme), communiquer (afficheur, voyant, module de communication, ordre envoyé à la chaîne d’énergie) ; décrire un objet en caractérisant sa chaîne d’information.
Fonctions linéaires et affines — f(x) = ax + b : coefficient directeur, ordonnée à l'origine, représentation graphique (droite), lien avec la proportionnalité.
Bit, octet et écriture binaire des entiers naturels — Le bit, élément minimum d’information, représenté par les symboles 0 et 1 ; l’octet, groupe de 8 bits ; un booléen tient sur un bit ; écrire un entier naturel en binaire et retrouver la valeur décimale d’un mot binaire par les puissances de 2 (de droite à gauche : 1, 2, 4, 8, 16…) ; nombre de valeurs différentes codables sur n bits (2 puissance n, de 0 à 2 puissance n moins 1).
Opérateurs logiques ET, OU, NON dans un programme — Variable booléenne (vrai ou faux) ; opérateurs logiques ET (vrai seulement si les deux conditions sont vraies), OU (vrai si au moins une des conditions est vraie), NON (inverse la valeur) ; instruction conditionnelle « si … alors … sinon » qui commande une sortie (actionneur) à partir d’entrées (capteurs, boutons de l’interface humain-machine).
Énergie et puissance — Puissance comme énergie par unité de temps P = E / Δt, watt, kilowattheure, bilan de puissance d'un appareil.
Puissance et énergie électriques — P = U I, E = P Δt, effet Joule P = R I², puissance nominale, facture d'électricité en kWh.
Transmission et transformation de mouvement — Distinguer un mécanisme qui transmet un mouvement sans en changer la nature (engrenages, poulies et courroie, pignons et chaîne : une rotation reste une rotation) d’un mécanisme qui le transforme (rotation en translation et inversement) ; constater que deux roues dentées engrenées tournent en sens contraires alors qu’une courroie non croisée ou une chaîne conserve le sens de rotation ; constater que, de deux roues liées par engrènement, courroie ou chaîne, la plus petite tourne le plus vite.
Rendement d’un constituant et rendement global d’une chaîne — Rendement d’un constituant η = P_utile / P_absorbée (sans unité, entre 0 et 1, souvent en pourcentage) ; puissance perdue P_absorbée − P_utile, le plus souvent dissipée en chaleur ; dans une chaîne de constituants en série, la puissance utile de l’un est la puissance absorbée du suivant, donc le rendement global est le produit des rendements ; retrouver la puissance à fournir en entrée pour une puissance utile imposée en sortie ; bilan énergétique et efficacité énergétique d’un produit.

Le début de la fiche

Extrait de la leçon « Capteur linéaire : sensibilité et fonction de transfert », tel qu’il figure sur la fiche.

Relations à retenir

$s = \frac{u_{\max} - u_{\min}}{g_{\max} - g_{\min}}$
$u = u_{\min} + s \times (g - g_{\min})$
$g = g_{\min} + \frac{u - u_{\min}}{s}$

Tableau : Grandeur, Relation, Unité
Grandeur	Relation	Unité
Sensibilité	variation de tension ÷ variation de la grandeur	V par unité (ou mV par unité)
Tension délivrée	$u_{\min} + s \times (g - g_{\min})$	V
Grandeur mesurée	$g_{\min} + (u - u_{\min}) / s$	unité de la grandeur

Toujours partir du bas de l’étendue, convertir V ↔ mV (1 V = 1 000 mV) et vérifier que le résultat reste dans l’étendue de mesure.

La suite de la fiche (4 autres notions, les pièges à éviter et la version imprimable) est réservée à votre compte.

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