Physique · Prépa 2e année · 2 leçons
Fiche de révision : Mécanique des fluides
L’essentiel de chaque leçon du chapitre, tel qu’il est écrit dans le cours : à relire, à imprimer, puis à vérifier par l’entraînement.
Les notions de cette fiche
- Écoulement parfait : équation d'Euler et relation de Bernoulli — Description eulérienne d'un écoulement, lignes de courant, débits volumique et massique, conservation de la masse, équation d'Euler d'un fluide parfait, relation de Bernoulli le long d'une ligne de courant en écoulement stationnaire, incompressible et homogène ; effet Venturi, vidange d'un réservoir.
- Viscosité, nombre de Reynolds et écoulement de Poiseuille — Viscosité dynamique et force de cisaillement, condition d'adhérence à la paroi, nombre de Reynolds comme rapport des termes convectif et visqueux, écoulement de Poiseuille dans un tube cylindrique (profil parabolique, débit proportionnel à la puissance quatrième du rayon), transition vers la turbulence, notion de couche limite.
À maîtriser avant de commencer
Ces notions sont utilisées ici. Relisez-les si l’une d’elles vous échappe.
- Pression et statique des fluides — Pression p = F/S (pascal), pression atmosphérique, loi fondamentale de la statique des fluides p_B − p_A = ρ g (z_A − z_B), loi de Mariotte.
- Conservation de l'énergie mécanique — E_m = E_c + E_pp, conservation en l'absence de frottements, non-conservation et travail des forces non conservatives.
- Deuxième loi de Newton — Σ F = m a dans un référentiel galiléen ; méthode : système, référentiel, bilan des forces, projection, intégration.
- Les sept unités de base du Système international — Les sept unités de base du SI (m, kg, s, A, K, mol, cd) et les grandeurs associées ; unités dérivées (N, J, W, Pa, V) exprimées à partir des unités de base ; analyse dimensionnelle élémentaire d'une formule.
- Intégrale et calcul d'aires — Intégrale d'une fonction continue, aire sous la courbe, théorème fondamental, propriétés (linéarité, Chasles, positivité), valeur moyenne, intégration par parties.
Le début de la fiche
Extrait de la leçon « Écoulement parfait : continuité et Bernoulli », tel qu’il figure sur la fiche.
Retenir les relations
Appliquez d'abord la conservation du débit, puis l'énergie entre les deux points choisis. Écrivez les altitudes avant de supprimer le terme de pesanteur. Chaque terme de Bernoulli a l'unité d'une pression, ce qui fournit un contrôle dimensionnel.
La suite de la fiche (1 autre notion, les pièges à éviter et la version imprimable) est réservée à votre compte.
S’entraîner sur ces notions
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