La méiose : diviser par deux, et brasser

Tu sais déjà deux choses. D'abord qu'une cellule humaine porte $46$ chromosomes, réunis en $23$ paires : dans chaque paire, deux chromosomes homologues, l'un venu du père, l'autre de la mère, qui portent les mêmes gènes mais pas forcément les mêmes allèles. Ensuite qu'une mitose donne, à partir d'une cellule, deux cellules filles rigoureusement identiques à elle, avec les mêmes $46$ chromosomes.

Le problème. Un nouvel individu naît de la rencontre de deux cellules reproductrices qui fusionnent en une cellule unique, la cellule-œuf. Si chacune de ces deux cellules apportait $46$ chromosomes, la cellule-œuf en aurait $92$ ; à la génération suivante, $184$ ; puis $368$. Or le nombre de chromosomes d'une espèce est stable de génération en génération. Il faut donc que, quelque part avant la fécondation, le nombre de chromosomes soit divisé par deux.

La méiose est la division cellulaire qui produit les cellules reproductrices, appelées gamètes. À partir d'une cellule diploïde — deux exemplaires de chaque chromosome, dont on note le nombre $2n$ — elle donne quatre cellules haploïdes — un seul exemplaire de chaque chromosome, soit $n$ chromosomes. La fécondation réunit ensuite deux gamètes à $n$ chromosomes et rétablit les $2n$ chromosomes de l'espèce.

Chez l'être humain, $2n = 46$ et $n = 23$ : chaque gamète emporte un chromosome de chacune des $23$ paires. Le cycle est bouclé, et le nombre de chromosomes conservé d'une génération à l'autre. Méiose et fécondation vont par deux : l'une divise le nombre par deux, l'autre le rétablit.

Le second problème, et c'est le plus intéressant. Pour diviser par deux, une seule division bien réglée suffirait. Mais regarde une fratrie : deux enfants des mêmes parents ne sont jamais identiques, alors qu'ils reçoivent leurs chromosomes des deux mêmes personnes. Il faut donc que la méiose fasse plus que compter : elle redistribue. À chaque méiose, les allèles reçus des deux parents de la cellule sont rebattus en combinaisons nouvelles, si bien que deux gamètes issus d'un même individu ont toutes les chances d'être génétiquement différents.

C'est ce double rôle qui organise la leçon, et qui ouvre celles qui suivent : la méiose produit la diversité génétique ; le croisement de deux individus permettra ensuite de la mesurer, l'arbre généalogique d'en retracer le parcours dans une famille, et le modèle de Hardy-Weinberg de la décrire à l'échelle d'une population entière.

Une seule copie de l'ADN, deux divisions. Avant toute division cellulaire, la cellule copie son acide désoxyribonucléique, abrégé en ADN : c'est la réplication, et chaque chromosome devient alors formé de deux chromatides sœurs, deux copies identiques attachées l'une à l'autre. La méiose se distingue de la mitose en ceci qu'après cette unique réplication viennent deux divisions successives, la méiose I puis la méiose II. Une copie, deux partages : le nombre de chromosomes est donc bien divisé par deux, et l'on obtient quatre cellules au lieu de deux.

Méiose I, la division réductionnelle. En prophase I, les deux chromosomes homologues de chaque paire se rapprochent et s'apparient étroitement, côte à côte. En métaphase I, ces paires appariées s'alignent au milieu de la cellule. En anaphase I, ce sont les deux chromosomes homologues qui se séparent et partent vers deux pôles opposés — pas les chromatides. Chaque cellule fille reçoit donc un chromosome de chaque paire, encore formé de ses deux chromatides. On passe de $2n$ à $n$ : c'est ici, et seulement ici, que le nombre de chromosomes est divisé par deux. D'où le nom de division réductionnelle.

Méiose II, la division équationnelle. La seconde division ressemble à une mitose : en anaphase II, les deux chromatides de chaque chromosome se séparent enfin. Chacune des deux cellules issues de la méiose I donne donc deux cellules, soit quatre cellules en tout, chacune à $n$ chromosomes réduits à une seule chromatide. Le nombre de chromosomes ne change pas au cours de cette division : elle est équationnelle.

Retiens la formule : la méiose I sépare les chromosomes, la méiose II sépare les chromatides. C'est la distinction la plus utile de tout le chapitre.

Premier brassage : le brassage intrachromosomique. Pendant l'appariement de la prophase I, deux chromatides appartenant à deux chromosomes homologues peuvent se croiser, se rompre au même endroit et échanger leurs fragments : c'est un crossing-over, ou enjambement. Le résultat est une chromatide recombinée, qui porte sur une même molécule d'ADN des allèles hérités du père et des allèles hérités de la mère.

Pourquoi entre chromosomes homologues, et non entre les deux chromatides d'un même chromosome ? Parce que les deux chromatides sœurs sont des copies identiques issues de la réplication : échanger un fragment entre elles reviendrait à échanger deux morceaux rigoureusement semblables, et ne créerait rien. Seuls deux homologues portent, au même endroit, des allèles éventuellement différents : l'échange y crée une combinaison nouvelle. Ce brassage se dit intrachromosomique parce qu'il recompose l'intérieur d'un chromosome.

Second brassage : le brassage interchromosomique. À l'anaphase I, chaque paire d'homologues envoie l'un de ses deux chromosomes vers un pôle et l'autre vers le pôle opposé — et elle le fait au hasard, indépendamment de toutes les autres paires. Pour une paire, deux répartitions possibles ; pour deux paires, quatre ; pour $n$ paires indépendantes, $2^{n}$ combinaisons différentes de chromosomes dans un gamète. Ce brassage se dit interchromosomique parce qu'il recompose l'assortiment des chromosomes entre eux.

Chez l'être humain, $n = 23$ paires, soit

combinaisons possibles par ce seul mécanisme — et le brassage intrachromosomique, qui a lieu avant lui, en prophase I, multiplie encore ce nombre, puisqu'un chromosome ainsi réparti n'est plus nécessairement identique à celui reçu d'un parent.

Troisième source de diversité : la fécondation. Les deux brassages agissent chez chacun des deux parents. La fécondation réunit ensuite un gamète du père et un gamète de la mère, pris au hasard. En ne comptant que le brassage interchromosomique, cela fait déjà

combinaisons possibles pour une cellule-œuf, soit plus de $70\,000$ milliards. La fécondation ne crée aucun allèle nouveau : elle associe au hasard deux lots déjà brassés.

Quand la répartition échoue : la non-disjonction. Il arrive qu'une paire d'homologues ne se sépare pas en anaphase I, ou que les deux chromatides d'un chromosome ne se séparent pas en anaphase II. On parle de non-disjonction, et le résultat diffère selon la division fautive :

• non-disjonction en méiose I : les deux homologues partent ensemble ; la méiose II achève normalement le travail, et les quatre gamètes ont pour formules $n+1$, $n+1$, $n-1$, $n-1$ — aucun gamète n'est normal ;
• non-disjonction en méiose II, dans l'une seulement des deux cellules : cette cellule donne un gamète à $n+1$ et un gamète à $n-1$, tandis que l'autre cellule donne deux gamètes normaux — deux gamètes sur quatre sont normaux.

Un gamète à $n+1$ chromosomes fécondé par un gamète normal donne une cellule-œuf à $2n+1$ chromosomes : c'est une trisomie. Un gamète à $n-1$ donne de même une monosomie. Compter les gamètes normaux issus d'une méiose suffit donc à dire quelle division a échoué.

Énoncé. Chez le maïs, les cellules de l'organisme possèdent $2n = 20$ chromosomes.

1. Une cellule de la lignée germinale a répliqué son ADN et entre en prophase I. Combien de chromatides contient-elle ?
2. Combien de chromosomes contient chacune des deux cellules obtenues à la fin de la méiose I ? Combien de chromatides ?
3. Dans une fleur, $12$ cellules mères entrent simultanément en méiose et l'achèvent. Combien de cellules haploïdes obtient-on ?
4. En ne considérant que le brassage interchromosomique, combien de gamètes génétiquement différents cette plante peut-elle former ?

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1. En prophase I. La réplication a déjà eu lieu : chaque chromosome est formé de deux chromatides sœurs. La cellule est encore diploïde, elle possède donc toujours $20$ chromosomes, chacun à deux chromatides :

Attention à ne pas confondre : le nombre de chromosomes n'a pas changé, c'est le nombre de chromatides qui a doublé.

2. À la fin de la méiose I. La première division sépare les chromosomes homologues de chaque paire. Le maïs possède $20 / 2 = 10$ paires ; chaque cellule fille reçoit un chromosome par paire, soit

Ces chromosomes ont encore deux chromatides chacun, car la méiose I ne les a pas séparées : cela fait $10 \times 2 = 20$ chromatides par cellule. C'est la seule division qui réduise le nombre de chromosomes.

3. Douze cellules mères. Une méiose comporte deux divisions : la première donne $2$ cellules, la seconde en donne $4$. Chaque cellule mère produit donc quatre cellules haploïdes à $10$ chromosomes :

Répondre $24$ reviendrait à ne compter qu'une seule division, c'est-à-dire à confondre méiose et mitose.

4. Les combinaisons du brassage interchromosomique. Le maïs a $10$ paires d'homologues. Pour chaque paire, le gamète reçoit l'un ou l'autre des deux chromosomes : $2$ possibilités, et ce choix est indépendant d'une paire à l'autre. Les possibilités se multiplient :

Et ce nombre est un minimum : chaque crossing-over de la prophase I fabrique des chromosomes qui ne sont identiques à aucun de ceux reçus des parents, ce que ce calcul ne compte pas.

Contrôle. Trois réflexes pour vérifier une réponse de ce type. Le nombre de chromosomes d'un gamète est toujours la moitié de celui de la cellule de départ. Le nombre de cellules produites par une méiose complète est toujours $4$, jamais $2$. Et le nombre de combinaisons est toujours une puissance de deux dont l'exposant est le nombre de paires, jamais le nombre de chromosomes.

Figure (fig.biology.meiosis-brassages, image programmatique à produire) : une cellule à deux paires de chromosomes suivie du début à la fin, sur deux rangées.

• Rangée du haut, le déroulement. Cinq vignettes de gauche à droite. (1) La cellule mère, $2n = 4$, avec deux paires d'homologues, une grande et une petite, chaque chromosome déjà répliqué en deux chromatides, ceux d'origine paternelle en trait plein, ceux d'origine maternelle en trait tireté. (2) La prophase I : les homologues appariés, et sur la grande paire un croisement entre une chromatide pleine et une chromatide tiretée, légendé « crossing-over : brassage intrachromosomique ». (3) L'anaphase I : les deux paires se séparent, chacune indépendamment de l'autre, avec la légende « brassage interchromosomique » et deux flèches vers les pôles. (4) Deux cellules à $n = 2$ chromosomes, chacun encore à deux chromatides, avec la mention « division réductionnelle ». (5) Quatre cellules à $n = 2$ chromosomes à une seule chromatide, avec la mention « division équationnelle » et une accolade portant « quatre gamètes, tous différents ».
• Rangée du bas, le dénombrement. À gauche, les quatre combinaisons possibles de la répartition indépendante pour deux paires, dessinées côte à côte, sous-titrées « $2^{2} = 4$ », puis la formule générale « $n$ paires : $2^{n}$ combinaisons ; être humain, $2^{23} = 8\,388\,608$ ». À droite, une comparaison en deux lignes entre mitose et méiose : la mitose, une réplication et une division, deux cellules identiques à $2n$ ; la méiose, une réplication et deux divisions, quatre cellules différentes à $n$.
• Bandeau du bas, la non-disjonction. Deux petites séries de quatre gamètes. La première, titrée « non-disjonction en méiose I », montre les formules $n+1$, $n+1$, $n-1$, $n-1$ et la mention « aucun gamète normal ». La seconde, titrée « non-disjonction en méiose II », montre $n+1$, $n-1$, $n$, $n$ et la mention « deux gamètes normaux ».

Ce qu'il faut lire. La rangée du haut fait voir en un coup d'œil ce qu'aucune phrase ne remplace : à l'anaphase I ce sont des chromosomes entiers qui s'écartent, à l'anaphase II ce sont des chromatides. La rangée du bas montre que le nombre de combinaisons ne dépend que du nombre de paires. Et le bandeau montre que la formule des quatre gamètes suffit à désigner la division fautive.

La figure en détail : la figure comporte deux rangées et un bandeau. La rangée du haut suit une cellule qui possède deux paires de chromosomes, une grande et une petite, les chromosomes d'origine paternelle étant tracés en trait plein et ceux d'origine maternelle en trait tireté. Le premier dessin montre la cellule de départ, tous ses chromosomes déjà formés de deux chromatides. Le deuxième montre les chromosomes homologues appariés deux à deux, avec un échange de fragments entre une chromatide pleine et une chromatide tiretée de la grande paire, ce qui est le crossing-over. Le troisième montre les deux paires en train de se séparer vers deux pôles opposés, chaque paire se répartissant indépendamment de l'autre. Le quatrième montre deux cellules ne contenant plus que deux chromosomes, encore à deux chromatides chacun. Le cinquième montre quatre cellules contenant chacune deux chromosomes réduits à une seule chromatide, et toutes différentes les unes des autres. La rangée du bas présente à gauche les quatre assortiments possibles pour deux paires de chromosomes, avec le calcul deux puissance deux égale quatre, puis la généralisation à un nombre quelconque de paires, et le cas de l'être humain, deux puissance vingt-trois, soit huit millions trois cent quatre-vingt-huit mille six cent huit. À droite, deux lignes comparent la mitose, une réplication suivie d'une division qui donne deux cellules identiques à la cellule de départ, et la méiose, une réplication suivie de deux divisions qui donne quatre cellules différentes possédant deux fois moins de chromosomes. Le bandeau du bas montre enfin deux séries de quatre gamètes : dans la première, issue d'une anomalie de la première division, aucun gamète n'a le nombre normal de chromosomes ; dans la seconde, issue d'une anomalie de la seconde division, deux gamètes sur quatre sont normaux.

Les nombres. Un nombre de chromosomes et un nombre de chromatides sont des effectifs, sans unité ; un nombre de combinaisons également. Chez l'être humain, $2n = 46$, $n = 23$, et $2^{23} = 8\,388\,608$ combinaisons par le seul brassage interchromosomique.

Ce qui n'est pas au programme de terminale. La description moléculaire de l'appariement et de la recombinaison relève de l'enseignement supérieur. Les distances entre gènes, les fréquences de recombinaison et les cartes génétiques ne sont pas traitées ici : elles font l'objet de la leçon sur le croisement dihybride et les gènes liés, qui vient juste après.

1. Confondre ce que sépare la méiose I et ce que sépare la méiose II. La première division sépare les chromosomes homologues, chacun gardant ses deux chromatides ; la seconde sépare les chromatides sœurs. C'est l'erreur la plus fréquente du chapitre. Le test infaillible : seule une division qui sépare des chromosomes entiers peut diviser leur nombre par deux ; une division qui sépare des chromatides laisse ce nombre inchangé.
2. Faire se produire le crossing-over entre chromatides sœurs. Les deux chromatides d'un même chromosome sont des copies identiques : un échange entre elles ne créerait aucune combinaison nouvelle. Le crossing-over a lieu entre chromatides de deux chromosomes homologues, qui peuvent porter des allèles différents.
3. Croire que la méiose produit deux cellules. Elle en produit quatre. Deux cellules, ce serait le résultat d'une mitose, ou d'une méiose arrêtée après la première division. Deux divisions pour une seule réplication : voilà pourquoi le nombre de chromosomes est divisé par deux et le nombre de cellules multiplié par quatre.
4. Prendre le nombre de chromosomes pour l'exposant du brassage interchromosomique. Le nombre de combinaisons vaut $2^{n}$ où $n$ est le nombre de paires, c'est-à-dire la moitié du nombre de chromosomes de la cellule diploïde. Pour le maïs, $2^{10}$ et non $2^{20}$.
5. Oublier que le nombre de chromatides double sans que le nombre de chromosomes bouge. Après la réplication, une cellule à $20$ chromosomes en a toujours $20$, mais possède $40$ chromatides. Lis toujours la question deux fois : demande-t-elle des chromosomes ou des chromatides ?
6. Croire que la fécondation crée de la diversité génétique nouvelle. Elle n'invente aucun allèle : elle associe au hasard deux gamètes que la méiose avait déjà brassés. Ce qui crée des combinaisons nouvelles à l'intérieur d'un chromosome, c'est le crossing-over ; ce qui crée des allèles nouveaux, ce sont les mutations, étudiées ailleurs.
7. Situer les brassages au mauvais moment. Le brassage intrachromosomique se produit en prophase I, pendant l'appariement ; le brassage interchromosomique en anaphase I, quand les paires se répartissent. La réplication, elle, copie l'ADN à l'identique et ne brasse rien du tout.
8. Conclure trop vite sur la division fautive d'une non-disjonction. Ne te fie pas à l'intuition : compte les gamètes normaux. Aucun gamète normal sur quatre, l'anomalie vient de la méiose I ; deux gamètes normaux sur quatre, elle vient de la méiose II.

Le modèle d'entraînement. L'exercice associé à cette leçon part du nombre de chromosomes d'une espèce réelle — être humain, chat, maïs, drosophile, pois… — et demande un dénombrement : chromatides en prophase I, chromosomes ou chromatides à la fin de l'une des deux divisions, gamètes produits par un nombre donné de cellules mères, combinaisons du brassage interchromosomique, ou formule chromosomique des gamètes après une non-disjonction. Un modèle voisin, sous forme d'affirmations à juger vraies ou fausses, interroge les mêmes points de vocabulaire : ce que sépare chaque division, entre quelles chromatides a lieu le crossing-over, combien de cellules sortent d'une méiose.

Énoncé type. Chez le chat, les cellules de l'organisme possèdent $2n = 38$ chromosomes. Au cours d'une méiose, la méiose I est normale, mais lors de la méiose II, dans l'une des deux cellules, les deux chromatides d'un chromosome ne se séparent pas et migrent vers le même pôle.

Parmi les quatre gamètes issus de cette méiose, combien ont une formule chromosomique normale ?

Corrigé complet.

1. La formule d'un gamète normal. Le chat possède $38$ chromosomes, soit $38 / 2 = 19$ paires. Un gamète normal contient donc $19$ chromosomes, un de chaque paire.

2. Ce que donne la méiose I. L'énoncé précise qu'elle est normale : les homologues se séparent correctement, et l'on obtient deux cellules parfaitement normales, à $19$ chromosomes chacune, tous formés de deux chromatides.

3. Ce que donne la méiose II. Elle a lieu dans chacune de ces deux cellules, mais l'anomalie ne touche que l'une d'elles.

• Dans la cellule fautive, les deux chromatides d'un chromosome partent ensemble : un gamète reçoit ce chromosome en double et compte $19 + 1 = 20$ chromosomes, l'autre ne le reçoit pas du tout et compte $19 - 1 = 18$ chromosomes.
• Dans l'autre cellule, tout se passe normalement : elle donne deux gamètes à $19$ chromosomes.

4. Conclure. Les quatre gamètes ont pour formules $20$, $18$, $19$ et $19$ :

Réponse : $2$ gamètes sur $4$ ont une formule chromosomique normale.

Auto-contrôle. Ai-je commencé par calculer la formule d'un gamète normal, la moitié du nombre donné ? Ai-je repéré laquelle des deux divisions est fautive ? Ma réponse est-elle cohérente avec la règle générale : aucun gamète normal si l'erreur touche la méiose I, deux sur quatre si elle touche la méiose II ?