La conservation de la masse : le bilan de Lavoisier

Une bûche de 2 kg brûle dans une cheminée. À la fin, il reste une poignée de cendres qui pèse quelques dizaines de grammes. La masse a-t-elle disparu ?

Non. Elle est partie par la cheminée, sous forme de gaz — et ces gaz ont une masse. C'est exactement ce qu'a établi Antoine Lavoisier à la fin du XVIII$^{\text{e}}$ siècle, en pesant ses expériences dans des systèmes où il pouvait établir un bilan de matière complet.

Loi de conservation de la masse. Au cours d'une transformation chimique, la masse totale des espèces présentes ne change pas : la masse totale des produits formés est égale à la masse totale des réactifs consommés.

Lavoisier l'écrit en 1789 dans son Traité élémentaire de chimie : selon lui, dans toute opération, « il y a une égale quantité de matière avant et après l'opération ». La formule que l'on cite souvent — « rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme » — est un raccourci inventé plus tard ; elle résume bien l'idée, mais ce ne sont pas ses mots.

Pourquoi la masse se conserve-t-elle ? Parce qu'une transformation chimique n'est qu'une redistribution des atomes. Les atomes ne sont ni créés ni détruits : ils se détachent les uns des autres et se rattachent autrement. Or chaque atome garde sa masse en changeant de molécule — sa masse est concentrée dans son noyau, et le noyau n'est pas touché par la chimie.

Mêmes atomes avant et après $\Rightarrow$ même masse totale avant et après.

Attention à ne pas dire l'inverse de la loi : la masse se conserve bien que tout ait changé. Des réactifs ont été consommés en partie ou en totalité et des produits formés, la couleur, l'odeur, l'état peuvent être tout autres. Ce qui n'a pas bougé, c'est le total du système fermé étudié, à la précision du modèle ; les atomes et la charge se conservent également.

Ce qui ne se conserve pas. Il faut être aussi net sur ce point :

• le volume ne se conserve pas nécessairement : un solide de quelques centimètres cubes peut donner des litres de gaz ;
• le nombre de molécules ne se conserve pas nécessairement ;
• la nature des espèces chimiques change, c'est même la définition d'une transformation chimique.

Dans le modèle chimique fermé étudié, masse, atomes et charge se conservent. Le volume et le nombre de molécules ne se conservent pas nécessairement.

1. Le mot qui décide de tout : le système. Le système est l'ensemble de ce que la balance porte : le récipient et tout son contenu.

Un système est fermé si aucune matière n'entre ni ne sort pendant la transformation. Il est ouvert dans le cas contraire.

La loi de Lavoisier porte sur la matière, pas sur la balance. Une balance n'affiche que ce qu'elle porte :

Dans un système ouvert, sa masse peut changer : il faut compter toute matière entrée et sortie. Le bilan élargi conserve la masse dans le modèle chimique usuel.

Attention aux échanges gazeux. Un simple débouchage ne permet pas de déterminer les masses échangées : elles dépendent des pressions, températures et conditions d'échange. Tous les constituants du mélange peuvent diffuser. Une soustraction « sans compter l'air entré » est un bilan corrigé ou hypothétique, pas automatiquement l'affichage réel de la balance.

2. Un gaz, ça pèse. C'est le point que l'intuition refuse. On ne voit rien sortir, donc on croit qu'il ne sort rien. Pourtant, dans les conditions ordinaires d'une salle de classe, un litre d'air a une masse de l'ordre de $1{,}2$ g, et un litre de dioxyde de carbone de l'ordre de $1{,}8$ g. Une bouteille de 1,5 L pleine de dioxyde de carbone contient donc près de 3 g de matière — invisible, mais bien là.

3. La bougie, et pourquoi elle semble maigrir. Dans un document décrivant une bougie qui brûle à l'air libre, la masse portée peut diminuer au cours du temps. On en conclut spontanément que la matière disparaît. C'est faux, pour deux raisons qui se combinent.

• La bougie consomme du dioxygène pris à l'air. Ce dioxygène n'a jamais été pesé : il n'était pas sur la balance.
• La bougie produit du dioxyde de carbone et de la vapeur d'eau, qui s'échappent aussitôt dans la pièce. Ces produits quittent la balance.

Le bilan complet s'écrit : masse de cire consommée $+$ masse de dioxygène consommé $=$ masse de dioxyde de carbone $+$ masse d'eau formés. Ce bilan vaut dans le modèle de combustion complète étudié, avec les masses données à la précision retenue. Seulement, la balance n'en voit qu'un morceau : elle ne pèse ni le dioxygène qui arrive, ni les gaz qui partent.

Dans le schéma idéal d'une cloche fermée sur une balance, après retour aux mêmes conditions de mesure, l'affichage reste inchangé à la précision de classe : le dioxygène consommé était déjà à l'intérieur, les gaz formés y restent. La flamme finit d'ailleurs par s'éteindre, faute de dioxygène — ce qui est compatible avec sa consommation ; l'extinction seule ne mesure pas la quantité consommée.

4. La réciproque : quand la balance grossit. Un morceau de fer laissé à l'air humide rouille, et sa masse augmente. Rien de mystérieux : le fer se combine à des atomes d'oxygène pris à l'air, qui viennent s'ajouter à ce que porte la balance. Là encore, le total de matière n'a pas changé — c'est le contenu de la balance qui a changé.

5. Le réflexe à prendre. Définis le système et recense les masses qui franchissent sa frontière.

1. Système fermé : sa masse reste constante dans le modèle.
2. Système ouvert : retranche toutes les masses sorties et ajoute toutes les masses entrées.
3. Une masse d'air exclue par convention donne un bilan corrigé ; ne le présente pas comme une lecture réelle directe.

Dans les trois cas, la masse totale de matière est restée la même. Seule la part visible par la balance a varié.

Dans un flacon fermé de $2$ L contenant du dioxygène en excès, on brûle entièrement $0{,}250$ g de méthane. Le document donne une masse consommée de $0{,}997$ g de dioxygène. Elle forme deux produits : du dioxyde de carbone et de l'eau. On mesure $0{,}686$ g de dioxyde de carbone. Avant la combustion, la balance, qui porte le flacon, son bouchon et son contenu, indique $748{,}6$ g.

Question 1 — quelle masse totale de produits s'est formée ?

La transformation est chimique, et le flacon est fermé : la masse totale se conserve. La masse totale des produits est donc égale à la masse totale des réactifs consommés.

Il s'est formé 1,247 g de produits en tout.

Question 2 — quelle masse d'eau s'est formée ?

Les produits sont au nombre de deux, et l'un d'eux est déjà connu. On soustrait.

La combustion a formé 0,561 g d'eau.

Vérification. Additionnons les deux produits : $0{,}686 + 0{,}561 = 1{,}247$ g, soit exactement la masse des réactifs consommés. Le bilan est bouclé.

Question 3 — que va indiquer la balance ?

Le flacon est resté fermé pendant toute la transformation : rien n'est entré, rien n'est sorti. La balance indique donc, après la combustion, la même masse qu’avant à la précision donnée : $748{,}6$ g. Peu importe que le méthane et le dioxygène aient disparu et que deux substances nouvelles soient apparues : ce sont les mêmes atomes, dans le même récipient.

Question 4 — un bilan hypothétique avec sortie de gaz.

Dans un modèle comptable distinct, on impose une masse totale de gaz sortant de $0{,}686$ g et une masse entrante nulle. Cette hypothèse ne découle pas d'un simple débouchage du flacon réel et n'implique pas une extraction sélective réalisable du dioxyde de carbone.

Le bilan donne alors

La masse initiale étant donnée au dixième de gramme, le résultat s'écrit 747,9 g. En gardant les nombres non arrondis du calcul, $747{,}914+0{,}686=748{,}6$ g : la matière sortie appartient au bilan élargi. Si une masse d'air entre également, il faut l'ajouter ; elle n'est pas déterminée par les données de cette question.

Un mot sur l'interprétation atomique. Pourquoi ces nombres tombent-ils juste ? Parce que chaque atome de carbone du méthane se retrouve dans une molécule de dioxyde de carbone, chaque atome d'hydrogène dans une molécule d'eau, et chaque atome d'oxygène du dioxygène dans l'un ou l'autre. Le bilan des atomes explique la conservation de masse à la précision du modèle chimique de classe.

Réflexe d'auto-contrôle : après un bilan de masse, additionne les produits et compare aux réactifs. Si les deux totaux diffèrent, c'est qu'une espèce a été oubliée — presque toujours un gaz.

Lire la figure (fig.chemistry.mass-conservation) : les masses de la combustion sont comparées dans deux modèles.

• À gauche, le système est fermé : la masse totale donnée reste $748{,}6$ g ; les masses consommées $0{,}250+0{,}997$ g égalent les masses formées $0{,}686+0{,}561$ g.
• À droite, le schéma représente un bilan hypothétique : $0{,}686$ g de gaz sortent, aucun gaz n'entre dans le calcul. Il donne $747{,}9$ g à la précision du document. Ce n'est pas une prédiction de la lecture obtenue en débouchant simplement un mélange gazeux.
• La flèche d'entrée rappelle qu'une masse entrante devrait être ajoutée dans un bilan réel complet ; aucune valeur n'est déduite du seul volume du flacon.

Ce qu'il faut lire. La réaction ne détruit pas les atomes ; c'est la frontière du système et le bilan des flux qui décident si sa masse varie. Les flèches et chiffres constituent un document de calcul idéal, et non un protocole expérimental.

Description. Deux colonnes montrent le flacon avant/après, avec $748{,}6$ g conservés à gauche dans le système fermé. À droite, le calcul distingue la sortie imposée de $0{,}686$ g et l'entrée exclue par hypothèse. Le total élargi inclut le gaz sorti ; les nombres arrondis ne rendent pas la conservation moins valable.