Dissolution et solubilité

Mets un morceau de sucre dans un verre d'eau et remue. Au bout d'un moment, tu ne le vois plus. Où est-il passé ? Nulle part : il est toujours dans le verre. Goûte, et tu le retrouveras.

Voici les trois mots qui décrivent ce qui vient de se passer.

Le soluté est ce que l'on dissout : ici, le sucre. Le solvant est le liquide qui dissout : ici, l'eau. La solution est le mélange homogène obtenu à la fin : ici, l'eau sucrée. Quand le solvant est l'eau, on dit que la solution est aqueuse.

Que s'est-il vraiment passé ? Le morceau de sucre s'est dispersé dans l'eau, en particules bien trop petites pour être vues à l'œil nu, et ces particules se sont réparties dans tout le liquide. C'est pour cela que la solution est homogène : le sucre est partout, en même quantité, et nulle part visible.

La preuve par la balance. Voici l'expérience qui règle la question une fois pour toutes. On pèse un bécher contenant 200 g d'eau, puis on pèse à part 20 g de sucre. Total : 220 g. On verse le sucre dans l'eau, on agite jusqu'à ce que tout soit dissous, et on repèse le bécher. La balance affiche 220 g.

Rien n'a disparu, rien n'a été créé : la masse se conserve lors d'une dissolution.

Deux mots à ne jamais échanger. On entend souvent dire que le sel « fond » dans l'eau. C'est faux, et c'est une faute de vocabulaire qui cache une faute de raisonnement.

Fondre, c'est passer de l'état solide à l'état liquide sous l'effet de la chaleur. La glace fond à 0 °C, le beurre fond dans la poêle. Le sel, lui, ne fond qu'à plus de 800 °C.

Se dissoudre, c'est se disperser dans un solvant. Cela n'a rien à voir avec la chaleur : le sel se dissout très bien dans de l'eau froide.

Retiens donc la formule juste : le sel se dissout dans l'eau, il n'y fond pas.

Peut-on en dissoudre autant qu'on veut ? Non, et c'est la seconde grande idée de la leçon. Continue d'ajouter du sel dans ton verre en remuant : à un moment, le sel cesse de disparaître et s'accumule au fond. L'eau ne peut plus en dissoudre davantage. On dit alors que la solution est saturée. Agiter plus longtemps ou plus fort n'y changera rien.

La quantité maximale que l'eau peut dissoudre porte un nom et se mesure.

La solubilité d'un soluté est la masse maximale de ce soluté que l'on peut dissoudre dans une quantité donnée de solvant, à une température donnée. On l'exprime presque toujours en grammes pour 100 g d'eau.

Deux précisions sont contenues dans cette définition, et il ne faut oublier ni l'une ni l'autre : la solubilité dépend du soluté — le sucre et le sel n'ont pas la même — et elle dépend de la température.

Quelques valeurs, en grammes pour 100 g d'eau :

Ces valeurs te seront toujours données : il n'y a rien à retenir par cœur. Mais il y a beaucoup à lire dans ce tableau.

Première lecture : chauffer aide, en général. Le nitrate de potassium passe de 31,6 g à 20 °C à 110 g à 60 °C : l'eau chaude en dissout près de quatre fois plus. C'est la raison pour laquelle le sucre se dissout mieux dans un thé chaud que dans un thé glacé.

Deuxième lecture, et elle est essentielle : ce n'est pas une loi. Le chlorure de sodium passe de 35,9 g à 20 °C à seulement 39,1 g à 100 °C. Faire bouillir l'eau ne permet donc presque pas d'y dissoudre plus de sel. Une phrase comme « chauffer permet toujours de dissoudre beaucoup plus » est fausse : elle dépend du soluté, et le tableau le montre.

Troisième lecture : les solubilités sont très différentes entre elles. À 20 °C, 100 g d'eau dissolvent 35,9 g de sel mais 204 g de sucre, soit près de six fois plus. Comparer deux solubilités n'a donc de sens qu'à la même température.

Calculer avec la solubilité, en deux temps. La solubilité est donnée pour 100 g d'eau, et le bécher en contient rarement exactement 100 g. La méthode est toujours la même :

1. trouver la masse d'eau du bécher, puis combien de fois elle contient la portion de 100 g ;
2. multiplier la solubilité par ce nombre de portions.

Un exemple : 250 mL d'eau ont une masse de 250 g, soit $250 \div 100 = 2{,}5$ portions de 100 g. À 20 °C, ces 250 g d'eau peuvent donc dissoudre au maximum $35{,}9 \times 2{,}5 = 89{,}75$ g de sel.

Rappel de la leçon précédente, sans lequel rien ne marche. Les volumes d'eau se donnent en millilitres, les solubilités en grammes. Le pont entre les deux est la masse volumique de l'eau : un millilitre d'eau a une masse d'un gramme. C'est pourquoi 250 mL d'eau valent 250 g.

Que devient l'excès ? Si l'on verse plus que le maximum, la différence ne se dissout pas : elle reste solide, au fond du bécher. On la retrouve par une simple soustraction :

La recristallisation : faire réapparaître le solide. Prépare une solution saturée de nitrate de potassium dans de l'eau chaude, à 60 °C : 100 g d'eau y tiennent 110 g de soluté. Laisse maintenant refroidir jusqu'à 20 °C. L'eau ne peut plus en garder que 31,6 g. Le reste, $110 - 31{,}6 = 78{,}4$ g, réapparaît sous forme de cristaux au fond du bécher.

Ce phénomène s'appelle la recristallisation, et il n'a rien de magique : la matière n'avait jamais disparu, l'eau froide ne peut simplement plus la garder dispersée. C'est ainsi que se forment les marais salants, où le sel réapparaît quand l'eau s'évapore, et c'est ainsi que les chimistes purifient un solide.

On dispose d'un bécher contenant 200 mL d'eau et de nitrate de potassium en poudre. On rappelle qu'un millilitre d'eau a une masse d'un gramme, et l'on donne les solubilités du nitrate de potassium : 31,6 g pour 100 g d'eau à 20 °C, et 110 g pour 100 g d'eau à 60 °C.

1. Quelle masse de nitrate de potassium ces 200 mL d'eau peuvent-ils dissoudre à 20 °C ?

D'abord la masse d'eau : 200 mL d'eau ont une masse de 200 g.

Ensuite le nombre de portions de 100 g : $200 \div 100 = 2$. Le bécher contient donc deux fois la portion pour laquelle la solubilité est donnée.

Enfin le maximum dissous :

2. On verse 80,0 g de nitrate de potassium et on agite longuement à 20 °C. Que se passe-t-il ?

On compare la masse versée au maximum : $80{,}0 > 63{,}2$. On a donc versé plus que ce que l'eau peut dissoudre : la solution devient saturée, et une partie du solide reste au fond.

La masse réellement dissoute est le maximum, soit 63,2 g. La masse restée au fond est la différence :

Ce qui ne changerait rien. Agiter deux heures, agiter plus fort, écraser les cristaux : à 20 °C, l'eau ne dissoudra jamais plus de 63,2 g. Ce n'est pas une question de patience.

3. Quelle est la masse totale du contenu du bécher ?

Rien n'est sorti du bécher, rien n'y est entré. La masse se conserve :

Peu importe que 63,2 g soient dissous et 16,8 g au fond : la balance affiche la même chose dans les deux cas.

4. On chauffe maintenant le bécher jusqu'à 60 °C. Le solide du fond disparaît-il ?

À 60 °C, la solubilité vaut 110 g pour 100 g d'eau, donc pour nos 200 g d'eau :

Or on n'a versé que 80,0 g au total, ce qui est bien inférieur à 220 g. Tout se dissout : le fond du bécher devient propre, et la solution n'est plus saturée.

5. On laisse refroidir jusqu'à 20 °C. Que voit-on ?

À 20 °C, l'eau ne peut plus garder que 63,2 g dissous, comme à la question 1. Les 80,0 g présents dépassent ce maximum, et l'excès réapparaît sous forme de cristaux :

La boucle est bouclée. On retrouve exactement les 16,8 g du début. Chauffer avait dissous ces cristaux, refroidir les a fait revenir : la matière n'a fait que passer d'une forme à l'autre, et sa masse n'a jamais changé.

6. Et si l'on avait fait la même chose avec du sel de cuisine ?

La solubilité du chlorure de sodium passe de 35,9 g à 20 °C à 39,1 g à 100 °C. Chauffer, même jusqu'à l'ébullition, n'aurait presque rien changé, et le refroidissement n'aurait fait réapparaître presque aucun cristal. La conclusion dépend du soluté, et c'est pourquoi on lit toujours le tableau avant de conclure.

Figure (fig.chemistry.solubility-curve, SVG programmatique à produire) : un graphique principal et deux bandeaux d'expérience, dans la teinte chimie de la charte.

• Le repère. En abscisse, la température en degrés Celsius, graduée de 0 à 100 (pas de 10). En ordonnée, la solubilité en grammes pour 100 g d'eau, graduée de 0 à 260 (pas de 20). Les deux axes portent leur nom et leur unité.
• Courbe 1 — le nitrate de potassium, en trait plein, passant par les quatre points tabulés (0 ; 13,3), (20 ; 31,6), (60 ; 110) et (100 ; 246), chacun marqué d'une croix. La courbe monte de plus en plus vite. Étiquette posée le long du tracé : « nitrate de potassium ».
• Courbe 2 — le chlorure de sodium, en trait tireté (pas seulement d'une autre couleur), passant par les deux points tabulés (20 ; 35,9) et (100 ; 39,1), chacun marqué d'un carré évidé. Elle est presque horizontale, et c'est tout l'intérêt de la figure. Étiquette : « chlorure de sodium ».
• Zones du graphique. L'espace sous la courbe du nitrate de potassium est tramé de points espacés et étiqueté « tout est dissous » ; l'espace au-dessus est tramé de hachures serrées et étiqueté « solution saturée, excès solide au fond ». Les deux trames sont franchement différentes, et non deux teintes d'une même couleur.
• Lecture guidée, en pointillé fin : depuis l'abscisse 60 °C, un trait vertical monte jusqu'à la courbe pleine, puis un trait horizontal rejoint l'ordonnée 110 ; le même tracé est répété depuis 20 °C jusqu'à l'ordonnée 31,6. Une double flèche verticale relie les deux ordonnées, cotée « 110 − 31,6 = 78,4 g recristallisés ».
• Bandeau d'expérience, en bas à gauche — la conservation de la masse. Trois vignettes à la suite : une balance portant un bécher d'eau et affichant 200 g, à côté d'une coupelle de 20 g de soluté ; une flèche ; une balance portant le bécher après dissolution, affichant 220 g. Mention : « rien n'a disparu ».
• Bandeau d'expérience, en bas à droite — la saturation. Trois béchers identiques. Le premier, limpide, étiqueté « 40 g versés, tout dissous » ; le deuxième, limpide, « 63,2 g versés, à la limite » ; le troisième, limpide avec un dépôt de cristaux dessinés au fond, « 80 g versés, 16,8 g au fond ». Les trois portent la mention « 200 g d'eau à 20 °C ».

Ce qu'il faut lire. Compare la pente des deux courbes. Celle du nitrate de potassium grimpe : chauffer change tout. Celle du chlorure de sodium est presque plate : chauffer ne change presque rien. La règle « l'eau chaude dissout mieux » n'est donc pas une loi, c'est une tendance, et la figure montre son contre-exemple. La lecture guidée montre enfin qu'une recristallisation se lit comme un écart vertical entre deux points d'une même courbe.

La figure en détail : un graphique de la solubilité, en grammes pour cent grammes d'eau, en fonction de la température en degrés Celsius. Une première courbe en trait plein, celle du nitrate de potassium, part de 13,3 à zéro degré, passe par 31,6 à vingt degrés et 110 à soixante degrés, et atteint 246 à cent degrés : elle monte de plus en plus vite. Une seconde courbe en trait tireté, celle du chlorure de sodium, va de 35,9 à vingt degrés à 39,1 à cent degrés : elle est presque horizontale. La zone sous les courbes, tramée de points, correspond aux mélanges entièrement dissous ; la zone au-dessus, hachurée, aux solutions saturées avec un excès solide. Des traits pointillés montrent la lecture de la solubilité à soixante degrés puis à vingt degrés, et une double flèche entre les deux valeurs indique 78,4 grammes de cristaux réapparus. En bas à gauche, trois vignettes montrent une balance affichant 200 grammes d'eau, une coupelle de 20 grammes de soluté, puis la balance affichant 220 grammes après dissolution. En bas à droite, trois béchers de 200 grammes d'eau à vingt degrés montrent 40 grammes entièrement dissous, 63,2 grammes à la limite, et 80 grammes laissant 16,8 grammes de cristaux au fond.

La lettre $s$ désigne la solubilité, exprimée en grammes pour 100 g d'eau. Le quotient $\dfrac{m_{\text{eau}}}{100}$ est simplement le nombre de portions de 100 g contenues dans le bécher : 250 g d'eau en contiennent 2,5.

Une température, une valeur. Une solubilité sans température ne veut rien dire. « La solubilité du nitrate de potassium est de 110 g pour 100 g d'eau » est une phrase incomplète : il faut ajouter « à 60 °C ». Chaque calcul commence donc par relever la température de l'énoncé.

La conversion à ne pas oublier. Les énoncés donnent un volume d'eau en millilitres, et les solubilités portent sur une masse d'eau en grammes. Le passage se fait par la masse volumique de l'eau, qui vaut 1,00 g/cm³ : 200 mL d'eau, ce sont 200 g d'eau. Cette égalité ne vaut que pour l'eau.

Attention à ce que compte la masse d'eau. La solubilité se rapporte à la masse de solvant, c'est-à-dire d'eau seule, et non à la masse de la solution finale. Si un énoncé donne 200 g d'eau et 80 g de soluté, on calcule avec 200, jamais avec 280.

Ce qui n'est pas au programme en 5e. La concentration en masse, qui indique combien de grammes de soluté se trouvent dans un litre de solution, appartient à la 3e. Les formules chimiques des solutés, comme NaCl, appartiennent à la 4e. Le fait que certains gaz soient moins solubles quand on chauffe — ce qui explique les bulles d'une casserole avant l'ébullition — est vrai, intéressant, et hors programme : on ne l'utilise dans aucun exercice de cette année.

1. Croire que le sucre disparaît quand il se dissout. Il se disperse en particules invisibles, et sa masse reste entièrement présente dans le bécher. La balance le prouve : 200 g d'eau plus 20 g de sucre donnent 220 g de solution, avant comme après l'agitation.
2. Dire que le sel « fond » dans l'eau. Fondre, c'est passer de solide à liquide sous l'effet de la chaleur ; le sel ne fond qu'au-delà de 800 °C. Dans l'eau, il se dissout, et cela marche aussi bien à froid.
3. Penser qu'on peut dissoudre une quantité illimitée de soluté. Au-delà d'un certain seuil, l'eau ne dissout plus rien : la solution est saturée et l'excès tombe au fond. Agiter davantage n'y change rien.
4. Croire que chauffer permet toujours de dissoudre beaucoup plus. C'est vrai pour le nitrate de potassium, qui passe de 31,6 g à 110 g entre 20 °C et 60 °C. C'est presque faux pour le chlorure de sodium, qui passe seulement de 35,9 g à 39,1 g entre 20 °C et 100 °C. On lit toujours le tableau avant de conclure.
5. Oublier que la solubilité est donnée pour 100 g d'eau. Avec 250 g d'eau, il faut multiplier la solubilité par 2,5. Appliquer la valeur du tableau telle quelle à n'importe quel volume est l'erreur de calcul la plus fréquente du chapitre.
6. Calculer avec la masse de la solution au lieu de la masse d'eau. La solubilité se rapporte au solvant seul. Avec 200 g d'eau et 80 g de soluté versés, on calcule le maximum dissous à partir de 200 g, jamais de 280 g.
7. Oublier de convertir le volume d'eau en masse. Les énoncés parlent de millilitres, les tables parlent de grammes. Un millilitre d'eau a une masse d'un gramme : c'est la seule conversion nécessaire, et elle ne vaut que pour l'eau.
8. Croire que les cristaux qui réapparaissent au refroidissement sont une matière nouvelle. C'est exactement le même soluté, qui était dissous et qui redevient solide parce que l'eau froide ne peut plus le garder dispersé. Aucune matière n'a été créée, aucune n'a été détruite.

Exercice type. L'exercice propose quatre variantes autour d'un même bécher : la conservation de la masse lors d'une dissolution complète, la masse réellement dissoute quand la solution sature, la masse restée au fond, et la masse de cristaux réapparus lors d'une recristallisation. La solubilité utilisée est toujours écrite dans l'énoncé, avec sa température : il n'y a jamais rien à retenir par cœur.

Énoncé. À 20 °C, la solubilité du nitrate de potassium dans l'eau vaut 31,6 g pour 100 g d'eau. On verse 80,0 g de nitrate de potassium dans un bécher contenant 200 mL d'eau à 20 °C, et on agite longuement. On rappelle qu'un millilitre d'eau a une masse d'un gramme. Quelle masse de nitrate de potassium reste-t-elle au fond du bécher ? Donne le résultat en grammes. Arrondis au dixième de gramme.

Correction complète.

Étape 1 — convertir le volume d'eau en masse. 200 mL d'eau ont une masse de 200 g. L'énoncé rappelle lui-même l'égalité à utiliser ; elle vient de la masse volumique de l'eau, 1,00 g/cm³.

Étape 2 — compter les portions de 100 g. La solubilité est donnée pour 100 g d'eau. Le bécher en contient

Étape 3 — calculer la masse maximale dissoute.

Étape 4 — comparer, et seulement ensuite conclure. On a versé 80,0 g, et $80{,}0 > 63{,}2$ : la masse versée dépasse le maximum. La solution est donc saturée, et il reste forcément du solide au fond. Sans cette comparaison, on ne saurait pas s'il faut soustraire ou répondre zéro.

Étape 5 — calculer la masse restée au fond.

La réponse est 16,8 g, déjà au dixième de gramme demandé.

Étape 6 — contrôler. Les 63,2 g dissous et les 16,8 g restés au fond redonnent bien $63{,}2 + 16{,}8 = 80{,}0$ g, la masse versée. Rien ne s'est perdu, ce qui est la garantie que le calcul est cohérent. Et la masse totale du bécher vaut toujours $200 + 80{,}0 = 280{,}0$ g.

Le piège de cet énoncé. Répondre 80,0 g, en croyant que rien ne se dissout, ou répondre 0 g, en croyant que tout se dissout. Les deux viennent de la même omission : on n'a pas comparé la masse versée au maximum calculé.

Auto-contrôle en trois questions. Ai-je converti les millilitres d'eau en grammes ? Ai-je multiplié la solubilité par le bon nombre de portions de 100 g ? Ai-je comparé la masse versée au maximum avant de choisir mon opération ?